⠀⠀⢱⠟⡧⠎⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢄⣤⣄⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢲⠛⠻⣅⣀⣀⣀⣘⡆⠀⢘⣊⣀⣤⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀
⠀⠀⠘⠒⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡜⠀⠀⢠⡟⠄⠘⢷⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡙⠛⠉⠀⠀⠤⠤⠠⠀⠘⠁⠐⠉⠛⣧⣭⡍⠐⢄⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⢩⠟⠈⠈⡓⣿⡻⡗⢬⡙⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠏⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢜⠁⡀⠀⠨⢂⣥⢖⠱⣄⠀⠀⠙
⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢡⡟⢘⣐⠶⠦⠴⠧⠈⠢⠘⠦⡑⠀⢀⡴⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⣠⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢈⣩⣴⠞⢋⠙⡖⠀⠙⡆⠀⠀
⠒⠚⠀⠈⣱⠦⠀⠀⡠⠀⢠⡟⠰⠍⡏⠔⠂⠀⠀⠀⠀⢡⡀⠈⠚⠛⣪⣉⠽⠛⠛⠉⠁⠒⠒⠢⠤⣈⡉⠑⠀⢀⡩⠖⡩⠞⡿⠓⣨⠏⢄⠇⡄⠠⠻⡀⢠
⠀⢀⣄⠀⠣⠤⣀⡊⢀⣀⣿⡄⢀⠜⣉⡀⢀⠠⠄⠊⠁⠈⠁⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠔⠉⡠⠊⠀⠈⠀⠘⠋⠀⠐⣠⣄⡉⠀⠇⠀
⠀⠘⠚⠁⠀⠀⠀⠈⢡⢸⡯⠠⠋⣹⣎⠔⡡⠄⠀⠀⠀⡠⠊⢠⡢⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠘⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠀⠐⡄⠀⢡⠈
⠐⠀⠁⠘⡇⠀⠀⠀⡇⡼⡅⢂⠔⠉⡹⠊⠀⠀⡀⠀⡜⠁⣴⢏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠈⠟⢆⡀⠀⠀⠀⠻⡉⡄⠁⡀⠠⢸⢄
⠸⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣷⡵⣁⢠⠎⢀⠀⠀⡰⠁⡜⠀⡜⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠈⠟⢄⠀⡀⠠⣹⠐⠉⠐⢀⢸⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢄⡾⠋⠜⣱⠃⡰⠁⠀⢰⠁⠸⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡜⢸⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡌⡄⠀⠀⢣⢘⢢⣋⠤⠀⠁⠂⣾⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣠⠞⡡⣢⣾⠃⢰⠇⠀⢰⡏⠀⠀⡜⣀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⣼⠏⠀⠀⡄⣿⠀⠀⢠⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠉⠀⠻⡂⠀⠆⢀⣺⠑
⠀⠀⠀⡀⢀⠞⠁⣰⠟⠁⠃⢀⡏⠀⢠⠃⡇⢠⡐⠀⠈⣀⣧⠞⠑⡀⠀⠀⠀⠀⡘⠑⣿⠓⠶⣄⡀⡇⢻⡆⠀⠀⡆⠀⠚⣇⠀⠀⠀⠀⠐⡝⡆⠓⢂⠛⠰
⠀⠀⠊⣠⢫⠖⣰⠋⠀⡰⠀⡸⠀⢰⠹⠂⣇⣼⡷⠚⠋⠁⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡜⠁⠀⠀⠀⠙⢷⣬⣿⠀⠀⢹⠀⢻⣿⠀⠀⠠⠀⠀⢸⠰⣤⢏⡆⠂
⠀⠀⡴⣱⠃⡰⡏⠀⠀⡇⡸⡇⠀⠧⠐⠈⠘⠻⠇⠀⠀⠠⢤⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣴⢰⠁⠀⢀⣀⡀⠀⠈⡼⠚⣧⢀⠈⡄⠘⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠁⢻⡈⠆
⠂⣌⣾⠃⢰⢹⡄⠀⢸⣿⠃⡇⢈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠤⠀⡀⢳⣄⠀⠀⢠⢻⠇⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠀⢡⡇⠹⡄⠀⡇⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡄⡇⠁
⣞⢯⡃⠀⠈⢺⠅⠀⠀⢿⢀⠻⢤⣀⣤⣴⣶⡦⠷⢶⣶⣤⣖⡀⠀⠈⠑⠤⡎⢸⠀⠀⢀⠀⢰⣖⠠⢄⡀⢻⡀⢃⠀⡇⠀⢹⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⣻⣿
⠎⡾⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣠⣤⠿⡿⠭⠤⣄⣠⠔⣒⡞⣉⣀⣀⢤⣠⣔⠠⠔⡠⠐⢺⣛⠛⠛⠻⠿⢷⣵⣳⣼⣠⢳⠀⡼⠀⠀⡌⠀⠀⠀⡆⠀⡜⣾⣿
⢸⠅⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢀⠇⡇⠈⣛⢆⣬⢶⣾⢷⡫⠻⣛⡿⠞⡪⡕⣼⡫⢕⡪⢕⠢⠝⣞⣵⣤⣲⣶⠖⠚⢿⣿⣿⣏⢼⠘⠁⠀⢰⠁⠀⠀⢠⠃⠀⢸⣿⣿
⠷⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡞⢠⡷⣫⣵⡿⡲⣿⡷⡁⠔⠻⠈⠒⠋⠙⠈⠓⠈⠁⠈⠐⠆⡫⢯⠲⣝⣯⡿⣟⣧⣾⠭⣤⣿⣿⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠘⣿⣿
⠇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢸⢁⣾⡟⠝⠿⠛⠙⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠣⠙⠦⡑⢮⡻⠯⡓⠩⢐⡞⠀⢀⠌⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡆⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡜⡀⢀⠎⠀⠀⡜⠀⠿⣀⠀⠀⠠⣿⣿
⠄⠀⡰⡇⠀⠀⠀⣾⡏⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠂⣉⣉⡁⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⠆⠀⠀⣰⠁⠸⢫⣧⡆⠀⠀⣿⣿
⠀⢀⡇⡇⠆⠀⢠⣿⣧⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠊⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡴⠃⢠⠊⠀⠀⣠⠁⢠⡃⠤⢀⠇⠀⢸⣿⣿
⠀⢸⣾⢁⡤⣶⢾⡟⢜⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⣔⢥⢤⠀⣸⠏⢀⠋⠀⢄⡜⠀⢀⢆⠹⡇
⠀⡼⢸⢸⡟⢷⣟⣁⣾⠀⠻⡄⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠠⠊⣵⡫⣘⣿⡏⠀⡮⠄⡪⠊⠀⠀⣜⠜⠀⠀
⠀⠃⠀⡟⡇⠈⢸⡟⢻⣲⠀⢸⣄⠀⢐⠁⠀⠀⢰⠀⠸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⢀⠀⠀⠀⠀⠠⣫⡟⢃⣜⡠⠎⠁⠀⡜⣰⠈⠁⠢⣄
⠀⡇⠀⢻⣧⠹⣿⠁⠘⡟⠆⣾⣿⣦⡀⠑⠤⠤⠂⠀⠀⡿⠦⠀⣀⠤⠶⠚⠇⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢁⡔⠁⠀⢀⠀⠀⠸⠏⢠⣿⠏⡀⠀⡀⡜⣰⡏⠁⠀⠀⠀
⠀⠇⠀⠀⢻⡌⠐⡆⠀⡇⡼⠇⠈⠙⠿⣦⡀⢠⡖⡆⢠⠁⠀⠀⠈⡄⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠔⢀⡴⡿⢠⢲⡽⡶⡺⡰⠉⠀⡾⢡⡔⠀⡰⡑⣰⢟⣯⠀⢀⣀⡀
⠀⢀⣀⡀⢈⡟⡄⢣⡼⠗⢃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠺⠀⠀⠀⠀⡃⡅⠀⢀⡠⠊⣀⠔⠉⢰⠃⠁⠀⣽⠏⡴⠁⠀⣼⢣⡟⠀⠜⡔⣰⣹⡘⠜⡆⢀⢙⠍
⠳⣬⡀⠀⠀⠘⣼⢼⡍⠒⢬⣆⠀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠥⠴⠡⣀⡈⠤⠴⢒⢧⠂⠀⢠⡟⠈⡀⢀⣾⣟⣿⢀⠌⢼⢴⠁⡇⠥⠌⢼⣅⣀⠀
⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠈⠒⠝⠂⠀⠁⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠛⠒⠀⠀⠀⠐⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢮⠃⠀⠀⢀⠾⠿⣥⣾⣿⣾⢃⢊⢎⣎⣇⠤⠗⠊⠉⠁⠀⠈⠉
⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⣼⣿⣿⣧⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⡠⠁⢀⣼⣿⣿⣿⢏⣴⠷⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰