⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⊹⠀ ⠀⠀⢠⠏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⊹
⠀⊹⠀⠀⠀⡟⢦⡀⠀ ⠀⣀⠞⠀⠀⠘⡀⢀⡠⠚⣉⠤⠂⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀
⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠔⣉⠤⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⊹
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣤⠶⠶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡆
⠀⣀⠤⠒⠒⢺⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠊⠀⢸⠀⡿⠀⡀⠀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠈⠀⠀⣠⠴⠚⢯⡀⠐⠒⠚⠉⠀⢶⠂⠀⣀⠜⠀⢿⡀⠉⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠟
⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠙⠂⣴⠒⠒⣲⢔⠉⠉⣹⣞⣉⣈⠿⢦⣀⣀⣀⣠⡴⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⊹⠀ ⠀⠀⢠⠏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⊹
⠀⊹⠀⠀⠀⡟⢦⡀⠀ ⠀⣀⠞⠀⠀⠘⡀⢀⡠⠚⣉⠤⠂⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀
⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠔⣉⠤⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⊹
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣤⠶⠶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡆
⠀⣀⠤⠒⠒⢺⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠊⠀⢸⠀⡿⠀⡀⠀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠈⠀⠀⣠⠴⠚⢯⡀⠐⠒⠚⠉⠀⢶⠂⠀⣀⠜⠀⢿⡀⠉⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠟
⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠙⠂⣴⠒⠒⣲⢔⠉⠉⣹⣞⣉⣈⠿⢦⣀⣀⣀⣠⡴⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⊹⠀ ⠀⠀⢠⠏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⊹
⠀⊹⠀⠀⠀⡟⢦⡀⠀ ⠀⣀⠞⠀⠀⠘⡀⢀⡠⠚⣉⠤⠂⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀
⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠔⣉⠤⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⊹
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣤⠶⠶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡆
⠀⣀⠤⠒⠒⢺⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠊⠀⢸⠀⡿⠀⡀⠀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠈⠀⠀⣠⠴⠚⢯⡀⠐⠒⠚⠉⠀⢶⠂⠀⣀⠜⠀⢿⡀⠉⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠟
⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠙⠂⣴⠒⠒⣲⢔⠉⠉⣹⣞⣉⣈⠿⢦⣀⣀⣀⣠⡴⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶
⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⡟⡋⠉⢡⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠐⣃⣉⠄⣥⣶⣶⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⣥⣶⣶⣇⣁⣩⣵⠾⠿⠟⠛⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⣉⣉⣤⣤⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣦
⠀⠀⣀⠀⣢⣤⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⢻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠿⠛⠋⣁⣴⡇⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠘⣿⠿⠿⠿⠟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠟⠁
⠀⠀⠀⠘⣶⣦⣴⣶⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⠭
⢀⡤⠖⠛⠓⠒⠒⠒⠤⣈⠛⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡖⠉
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡙⠛⣉⣭⣥⣖⡿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣆⠀⠀⠀⢹⡀⢭⣍⣩⣥
⣾⣿⢀⣄⣤⣀⡘⠿⠇⠀⠀⠀⠈⡗⠘⣿⣿
⠉⠁⣾⢿⡟⠏⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣁⠤⠬⠷

⣿⣿⣷⣦⣀⠀⣾⣿⡏⢎⢷⠆⡾⡾⣯⢸⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠿⣿⣿⣇
⣿⢻⢩⣽⢊⣾⣿⣿⣧⣣⣩⣤⣞⣝⣷⢸⡛⣥⡆⣿⣿⣇⣿⣷⣬⣻
⠿⠧⠏⠦⣾⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢷⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣷⣿⣘⠖⡴⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣯⣻⡞⣙⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠰⠃⣀⣀⠀⠈⠻⣿⡿⠿⢿
⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠨⢿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠂⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠈⡇⣷⣴
⡿⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠑⡻⣏⢻⣿⣿⣿⣥⡆⢿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣷
⡃⣇⢻⡿⠟⠀⠀⠀⢹⣮⡯⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⣿
⢿⢻⡄⠀⠀⣀⡠⠀⣸⣿⣿⣶⣻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⠇
⣮⢧⣿⣦⣄⣀⡐⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⢟⡏
⣿⣦⢻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣳⡾
⣿⣿⣧⡈⠉⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣩⣷⣷⢦⣿⡿
⠙⠿⣿⣧⡼⣿⣿⣿⣦⠍⠩⠿⠉⠁⠰⠛⠀⠀⢻⣏

⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⡀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣤⠄⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠄⣠⣴⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠻⠄⠸⣿⡇⠈⠄⣿⣿
⡏⠙⠉⣿⡇⠄⠁⣀⢴⠲⠄⡀⠄⠄⠄⢀⣰⡒⠒⢆⠄⠄⠈⣿⣿⣷⣾⣿⣿
⣿⣦⣴⣿⠇⠄⠄⡇⠛⠄⠄⠁⠄⠄⠄⢸⠈⠁⠄⢸⡇⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿
⠿⠿⠿⠿⠄⠄⠄⠑⠤⠤⠴⠂⠄⠲⠂⢈⡑⠦⣖⣊⣀⣀⣀⣘⢛⣛⡛⡛⣿
⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⡇⠅⢯⣝⣩⢨⠭⠏⠣⠼⡅⣿⢸
⣿⣿⣷⣭⣛⣛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠄⠄⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿
⡏⠁⢸⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⣿
⣿⣷⡿⡿⢿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⡏⠙⠉⣿⣿⣿