⢸⡟⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢻⡇ 
⠀⡇⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⢸  
⠀⠈⠄⠀⠀⠈⢢⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⡐⠁⠀⢠⠃  
⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⢀⠐⠁    
⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂     
⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡴⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢦⡄⠸  
⠀⠀⠀⠀⣃⠸⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⠇⣠      
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⢄⣀⣈⣁⣀⡠⠀⢠⣿⣿   
⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠏  
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠠⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠄⠐⠁

⢿⠘⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣬⡀⣿⣤⡝⠄⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣷⡜⣿
⢸⡇⠻⣿⡇⣿⢉⣥⠄⣀⢀⣀⠙⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠟⠻⣝⡛⢿⠿⣿⡜
⠆⡇⢀⢻⡇⢁⣿⡏⠄⠉⠘⠛⢰⡌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⡠⠚⠿⣿
⡄⣿⡜⣧⠙⠈⣝⠃⣷⣤⣴⢆⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⡍
⣴⢸⣧⢸⠄⣿⠿⠷⢼⣟⣃⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠒⣛⣛⠛⢿⡟⢫⣄⣷
⣿⢸⣿⡏⠄⣿⣀⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⡾⢣⡟⢠⠘
⡟⡘⣿⣧⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠛⠟⣡⡟⣴⠟⠄
⣠⡇⢻⣿⠄⠷⣭⡛⢿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠈⢻⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣸⡟⢹⣿⠄⠄
⣀⠄⢸⣿⠄⠄⣤⢹⣦⣭⡛⠻⢦⣀⣀⣀⣠⣿⣿⡿⠿⠛⣛⣣⠟⠁⣸⡏⠄⠄

⣰⠟⣫⡅⣠⣿⣿⡿⡡⠚⣋⣁⠚⢶⢄⣤⡆⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⣤⣴⣶⡌
⡏⣾⡏⣼⣿⣿⡟⠄⣴⡟⠛⠉⠙⢲⡸⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠘⠇⢸⣿⣿⣿⣿
⣆⠟⣸⣿⣿⡿⢰⣿⠋⣰⣾⣿⣿⡄⣷⣿⣈⢹⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⢈⣿⣿⣿⣿
⣿⢱⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣆⣋⣩⡵⠖⠲⠄⣠⣾⣿⣿⣿⡟
⡇⣾⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣄⠙⠛⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⢟⣡⣤⡘⣿⡄⣿⣿⣿⣿⡿⢡
⡇⡿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⠃⣿⢃⣿⠿⣿⠟⣰⣿
⣃⠲⠸⡛⢿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⢹⣿⣿⣎⠿⠿⢋⣼⠋⣾⡁⣷⣶⣾⣿⣿
⢛⣡⣤⣄⡸⠰⠜⠿⠿⢿⣤⡤⠾⠧⠈⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠟⠸⠟⠃⠛⠛⠛⠿⢿
⣿⣿⢋⢰⡶⢚⡻⠿⣿⣧⣃⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣵⣾⠟⠋⢿⠿⠛⣿⠿⣛⡒⢦

⣿⡟⠄⣰⡟⠄⠄⠄⠄⢀⠲⠫⠃⠄⠄⠄⠄⣾⣿⠿⠁⠄⠄⢿⠄⠚
⡟⠄⠄⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢼⠋⠃⠄⠄⠄⢀⢸⠄⠄
⠁⠄⠸⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⡞⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣤⠄⢸⡟⠄⠄
⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⡟⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⣿⠄⠸⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣤⣴⣿⡟⠄⠄⠄⢀⣤⣾⢟⣻⣿⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠰⢋⡁⠄⠐⣽⣿⠄⣠⣴⣾⣫⡴⠄⠄⢨⡙⠄⠠⢄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠠⢸⣇⠄⠄⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠄⣼⠋⠄⣾⠇⠄⠄
⠄⠄⡀⠄⠄⢆⣻⢯⣽⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡮⠴⠬⣋⠇⢰⠏⠄⠄⠄
⣄⠄⠐⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠋⠄⠄⠄⠄
⣿⣆⠄⠈⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣋⣹⣿⣿⣿⡿⠟⠄⠄⠄⠰⠄⢠⠄
⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠑⠉⣛⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠄⡄
⠻⣿⣷⠄⠄⢄⠄⠄⠐⠭⢻⣷⣶⣂⣐⢣⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻

░░░░█▐▄▒▒▒▌▌▒▒▌░▌▒▐▐▐▒▒▐▒▒▌▒▀▄▀▄░
░░░█▐▒▒▀▀▌░▀▀▀░░▀▀▀░░▀▀▄▌▌▐▒▒▒▌▐░
░░▐▒▒▀▀▄▐░▀▀▄▄░░░░░░░░░░░▐▒▌▒▒▐░▌
░░▐▒▌▒▒▒▌░▄▄▄▄█▄░░░░░░░▄▄▄▐▐▄▄▀░░
░░▌▐▒▒▒▐░░░░░░░░░░░░░▀█▄░░░░▌▌░░░
▄▀▒▒▌▒▒▐░░░░░░░▄░░▄░░░░░▀▀░░▌▌░░░
▄▄▀▒▐▒▒▐░░░░░░░▐▀▀▀▄▄▀░░░░░░▌▌░░░
░░░░█▌▒▒▌░░░░░▐▒▒▒▒▒▌░░░░░░▐▐▒▀▀▄
░░▄▀▒▒▒▒▐░░░░░▐▒▒▒▒▐░░░░░▄█▄▒▐▒▒▒
▄▀▒▒▒▒▒▄██▀▄▄░░▀▄▄▀░░▄▄▀█▄░█▀▒▒▒▒

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣤⣶⣶⣶⡶⣦
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠰⡛⡿⡻⠻⢙⣳⡻
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡗⠚⠻⣮⡬⠍⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⢷⡺⠿⣧⡄⢟
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⠟⠠⢩⣭⠍⡼⠺
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⢇⣑⡶⢆⠡⢺⠃
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⣶⣶⣮⠁⠒⣹⠸⠔⢰⠃⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠚⢻⣿⣿⣇⣿⡇⢲⣿⠃⠤⣼⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣶⢹⣿⣿⣿⠸⢿⡎⣿⠢⠄⡿⠐⡤⡇
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣶⡛⠸⢟⣭⣷⡌⡆⠁⠄⠄⠄⣡⢼⢣⡇
⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠁⠸⠌⣽⣦⣥⣆⠨⠒⠄⠄⢇⢸⡇
⠄⠄⠄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⡆⣿⣿⣿⣿⠑⠉⠄⡆⠄⢹⠃