⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠃⠀⡐⠀⠘⡻⠿⠋⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣤⡝⠛⢻⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣧⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⢴⣮⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠁⣹⠛⠋⠉⣰⢄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢇⣗⠀⢈⠙⣷⠀⡐⢀⠀⡀⠀⢀⣴⣦⡄⢂⢀⣺⣿⣿⣿⣿⠏⠁⣠⣤⣤⣤⣭⣕⡲⣌⡋⠻⠿⠿⠿⠛⠛⣛
⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠾⢯⡙⢇⠀⢃⢀⣀⠢⡿⠋⢐⠶⠇⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⡛⣃⣀⣠⣀⣠⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠉⠂⠁⢆⣌⠆⡆⢷⡍⠹⠷⠸⠿⠿⠏⠁⣤⡌⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠻⣷⣦⡀⠀⢠⠂⢾⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣨⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠚⠋⢠⣾⣿⡼⣹⣮⣤⣰⡶⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⢡⣏⡇⠀⠀⠀⢀⢰⣰⢿⡛⠣⠆⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⣸⡇⠿⠀⠀⠀⡀⠸⡀⠘⠃⠀⠀⢾⢿⠇⠀⠀⠀⢀⢰⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢃⣿⡻⡀⣣⠀⠀⠀⠂⠁⠈⠈⠀⠘⠀⠄⣽⠐⠃⠀⠈⡈⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠸⣿⣷⢄⠀⠱⡄⠀⠀⠀⢿⣷⣷⠀⠔⠈⠁⠀⠀⠀⣘⠁⠘⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠋⠴⣬⣨⠣⣾⣷⣥⡽⠆⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣼⠁⠀⢀⣄⡦⠭⠤⠶⠤⣬⣍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣧⣤⣿⡟⢄⡙⠛⠉⠁⢃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠈⣀⡿⠋⠀⣸⡿⠛⠁⠀⠀⠘⠀⢉⠉⠹⢿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡿⣿⣿⣿⣎⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠑⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⢤⠤⣨⣷⡀⠀⣚⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿