⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣛⣛⡋⠀⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣹
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣠⢖⣠⣶⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⠛⣩⡞⣵⠟⣱⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢳⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⣼⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣥⠞⣡⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⠏⣼⠏⠀⠈⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡌⠶⡝⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⣴⣿⣿
⣿⣿⣷⡶⠂⣾⡏⠀⡠⠀⢠⣿⣿⡿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠏⣾⠏⣴⣷⣵⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣯⡟⢴⠷⣋⠁⠀⠀⡀⢀⣼⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠁⢰⣿⠃⠀⠀⢃⣿⣿⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⡏⣼⡟⣸⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣿⡇⣰⣾⣿⣿⣄⠚⣡⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⢡⣾⣿⠇⣀⠀⠀⣸⢿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢠⡿⢰⣿⣿⠿⣣⠸⠟⠋⣽⣿⣿⠁⣠⣿⣿⢁⣿⣿⡿⠟⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⣾⣿⡿⡀⠉⢸⠀⣿⠸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠄⣭⣭⣤⣴⣶⠶⠖⣿⣿⠟⣡⡆⣶⡌⠋⣼⡉⣭⣶⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣾⣿⣿⠇⣿⣄⢸⡇⣿⣇⢻⣿⣄⠘⠻⢿⡿⠟⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢈⠀⠰⠟⠁⣾⣿⣿⡟⢀⣴⣬⡃⢻⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠸⣧⠘⣿⣎⢿⣿⠐⡄⣦⣬⡀⢠⣶⣿⣿⣯⡀⠀⠘⣶⡎⠸⠟⠋⡟⢀⠀⢈⠉⠃⠡⣾⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣻⣿⣿⢸⣿⣧⢀⠻⠄⠘⣿⣾⡟⣧⠱⠸⣿⢀⡈⠿⠿⠿⢐⣃⣀⣃⣸⣷⣾⣋⣤⡾⠿⠀⠀⢰⣄⠀⡛⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡟⣿⣿⢸⠟⣋⢀⣀⣈⣉⡊⡛⠷⠜⠷⠄⠙⠜⠟⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣄⡘⠏⠰⠆⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣧⢻⣿⠈⣧⡁⢝⣿⡝⡙⣶⣶⡁⢰⣖⠻⠌⢷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠂⠀⢐⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡄⣿⡆⢻⣿⡆⢙⠻⣄⠈⠿⢿⡌⣿⠸⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠻⠿⢿⡏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠃⣹⣇⢈⡻⡇⣿⢸⣌⠻⣿⠶⠄⠹⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠙⠀⠈⠐⢀⣆⢙⠻⢿⣿⣿⣿⢃⡇⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡟⡀⣿⣿⠘⣷⢄⠋⣸⣿⠀⢨⣤⡁⠈⢠⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣷⣦⣠⡀⠀⠀⢿⣧⡰⣿⣿⡿⠃⣾⡇⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢏⠘⠁⣿⣿⠀⡏⠈⠆⣿⣿⡄⠘⠛⠁⠄⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣛⠿⢿⠀⠿⣈⢿⣿⣌⠛⠀⢁⣭⡅⢿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡺⣸⢠⣿⣿⠀⠃⣿⠀⢹⣿⣿⣷⡶⢰⢰⣿⡆⢷⣬⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣦⠙⢣⡾⢡⣿⣿⢋⣌⠻⢳⣜⢿⣿⣿⣿⣿
⢡⡏⣸⣿⡏⠀⢸⡏⢀⣿⣿⣿⣿⠇⣿⠸⣿⠇⠈⠙⢿⣿⠛⠩⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⣥⡄⣾⡇⠿⠿⠇⠚⣋⣹⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿
⣾⠃⡟⡟⢰⢰⣾⠷⣀⣥⣴⣤⣭⡀⣿⣧⡁⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠰⢰⡇⢹⣷⢀⣶⣶⡶⠛⢠⡉⣛⡻⣿⣿⣆⢻⣿⣿
⡿⢰⠀⠀⣿⠘⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣦⡌⢩⣿⣶⣞⠦⢀⣀⣴⣄⣠⣾⣶⣄⡀⠀⢾⣭⣍⢩⣴⣦⡠⡙⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿
⠃⣼⠀⠶⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣝⣻⣿⣿⣿⣟⣭⣴⣶⡘⢿⣷⣿⣿⣿⣷⣄⡹⣿⣿⣿⣿⣧⠹
⣄⡸⡆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣀⣙⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠻⠿⠆
⣿⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠛⠲⢦⣭⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣍⠙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀